Περιγραφή
Το βιβλίο αυτό παρέχει μια σύνθετη, περιεκτική και μεθοδική παρουσίαση θεμάτων, τόσο προπτυχιακού όσο και μεταπτυχιακού επιπέδου, της θεωρίας μητρώων και της γραμμικής άλγεβρας.
Κύριος στόχος του βιβλίου είναι να χρησιμοποιηθεί ως βασικό σύγγραμμα από φοιτητές προχωρημένου προπτυχιακού ή μεταπτυχιακού επιπέδου σε σχολές μηχανικών, θετικών επιστημών, μαθηματικών, πληροφορικής, ή υπολογιστικών επιστημών, ενώ θα φανεί εξίσου χρήσιμο και σε επαγγελματίες μηχανικούς και επιστήμονες που χρειάζονται μια περιεκτική πηγή αναφοράς ή ένα βοήθημα για κατ’ ιδίαν μελέτη.
Ο συγγραφέας δίνει έμφαση στην έννοια της παραγοντοποίησης μητρώων. Παρουσιάζει επίσης εφαρμογές των μητρώων στις διαφορικές εξισώσεις και στις εξισώσεις διαφορών, καθώς και στη θεωρία γραμμικών συστημάτων. Κάθε κεφάλαιο του βιβλίου περιλαμβάνει στο τέλος του ασκήσεις προς επίλυση για καλύτερη κατανόηση των εννοιών.
Περιεχόμενα:
– Εισαγωγή και ανασκόπηση
– Διανυσματικοί χώροι
– Γραμμικοί μετασχηματισμοί
– Εισαγωγή στο ψευδο-αντίστροφο Moore-Penrose
– Εισαγωγή στη διάσπαση ιδιαζουσών τιμών
– Γραμμικές εξισώσεις
– Προβολές, χώροι με εσωτερικό γινόμενο και νόρμες
– Γραμμικά προβλήματα ελαχίστων τετραγώνων
– Ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές
– Κανονικές μορφές
– Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και εξισώσεις διαφορών
– Προβλήματα γενικευμένων ιδιοτιμών
– Γινόμενα Kronecker
